Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah…

1. 765
2. 660
3. 640
4. 560
5. 540

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa \( U_3 = 24 \) dan \( U_6 = 36 \). Ditanya \( S_{15} = ...? \)

Untuk mencari nilai \( S_{15}\), kita perlu menghitung nilai \(a\) dan \(b\) terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan metode eliminasi dalam sistem persamaan linear dua variabel.

Untuk \( U_3 = 24 \), kita peroleh:

Untuk \( U_6 = 36 \), maka:

Eliminasi \(a\) dalam persamaan (1) dan (2), yakni:

Selanjutnya, substitusi nilai \(b = 4\) ke persamaan 1 (atau ke persamaan 2). Kita peroleh:

Setelah memperoleh nilai \(a\) dan \(b\), sekarang kita bisa menghitung \(S_{15} \), yaitu:

Jawaban B.